Question

中國現已掌握神舟飛船與太空中目標飛行器的自動和手動對接技術，這就意味著宇航員可乘飛船對在軌航天器進行維護。宇航員現欲乘神舟飛船對在距月球表面高度為圓軌道上運行的月球衛星進行在軌維修。
已知月球半徑，月球表面重力加速度為，計算過程中可不計地球引力的影響，試根據你所學的知識解答下列問題：
（1）試求維護衛星時航天飛機的速度大小。計算結果用、、表示。
（2）已知地球自轉周期為，則該衛星每天可繞月球轉幾圈？計算結果用、、、表示。

Answer 1

（1）（2）

試題分析：（1）根據萬有引力定律，在月球上的物體 ①   （2分）
衛星繞月球作圓周運動，設速度為，則 ② （2分）
①②式聯立解得：   （2分）
航天飛機與衛星在同一軌道，速度與衛星速度相同 
（2）設衛星運動周期為T，則  （2分）
解得：    （2分）
則每天繞月球運轉的圈數為  （2分）
點評：在天體運動這塊，公式比較多，所以在計算過程中一定要注意正確使用公式