Question

一位勤于思考的同學為探月宇航員設計了如下實驗：在距離月球地面高h（h只有幾十厘米，遠遠小于月球的半徑）處，以初速度v₀（v₀只有幾米每秒）水平拋出一個物體，然后測量該平拋物體的水平位移為x，通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，求：
（1）月球表面的重力加速度
（2）月球的質量
（3）環繞月球表面運動的宇宙飛船的速率是多少？

Answer 1

（1）（2）（3）

試題分析：（1）物體在月球表面做平拋運動，有
水平方向上：x=v₀t
豎直方向上：·  2
解得月球表面的重力加速度：       1             
（2）設月球的質量為M，對月球表面質量為m的物體，有  

解得：     2
（3）設環繞月球表面飛行的宇宙飛船的速率為v，則有 
    2    
解得：1
點評：在月球表面上根據物體的平拋運動可求得月球表面重力加速度，由黃金代換可求得月球質量，環繞月球飛行的宇宙飛船有萬有引力提供向心力，因為是在月球表面運動，所以重力等于萬有引力，結合前兩問的結果可求得線速度大小