Question

【題目】有一平板車，車廂底板水平光滑，車廂的前、后端均有擋板，前后擋板間的距離L=10m．將一個小物體放在底板上并靠著后擋板，讓平板車在平直軌道上由靜止開始做勻加速直線運動，加速度a1=2m/s2 ， 經時間t1=4s，平板車開始剎車并立即開始做勻減速直線運動，加速度大小a2=4m/s2 ， 求：
（1）平板車剛開始剎車時的速度v1
（2）平板車從開始運動到停止運動通過的位移x
（3）從平板車開始剎車至小物體撞到平板車的前擋板經歷的時間．

Answer 1

【答案】
（1）解：平板車剛開始剎車時的速度

v=a1t1=2×4=8（m/s）

故平板車剛開始剎車時的速度v1為8m/s．

（2）解：平板車在加速運動階段的位移 （m）

平板車在減速運動階段的位移為x2，

（m）

∴平板車從開始運動到停止運動通過的位移 x=x1+x2=24（m）

故平板車從開始運動到停止運動通過的位移x為24m．

（3）解：平板車從開始剎車至停止，運動的時間 （s）

在這段時間內，小物體的位移 x'2=vt2=8×2=16（m）

由于 x'2﹣L=6 m＜x2=8 m

表面在平板車停止運動時，小物體還未撞到平板車的前擋板

∴從平板車開始剎車至小物體撞到平板車的前擋板經歷的時間 （s）

故從平板車開始剎車至小物體撞到平板車的前擋板經歷的時間為2.25s

【解析】（1）根據勻變速直線運動速度和時間關系求解。
（2）利用勻變速直線運動規律列方程求解。
（3）首先研究物塊在平板車上的運動，平板車停止運動時小物塊還未撞到平板車的前擋板，隱含條件。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值，以及對勻變速運動中的平均速度的理解，了解平均速度：V=V0+Vt．