Question

【題目】車輛在行駛過程中隨意變道可能造成交通事故．某司機駕車以54km/h在快車道上行駛，行駛在該車前面的另一輛小轎車以36km/h在慢車道上行駛，當后車車頭和前車車尾相距d=5m時，前面司機突然加速變道至后車正前方，其加速度大小a1=1m/s2 ． 不考慮變道帶來的方向變化．（取 =3.9）求：
（1）若后車的司機不減速，經過多少時間兩車相撞；
（2）若后車的司機發現前車變道，立即剎車減速，為避免發生車禍，后車剎車減速的加速度a2至少為多大．

Answer 1

【答案】
（1）

解：v1=36km/h=10m/s，v2=54km/h=15m/s，

設經過時間t1，兩車相撞，則有：

解得： =1.1 s

（2）

解：當兩車速度相等時不相撞，以后不會相撞，當速度相等時，剛好不相撞，此時加速度最大，設經過時間t2兩車速度相等，則有：

v2﹣a2t2=v1+a1t2，

根據位移關系得：

解得：a2=1.5m/s2

【解析】（1）設經過時間t1 ， 兩車相撞，根據運動學基本公式求出兩車在t1時間內的位移，抓住后面一輛車的位移減去前面一輛車的位移等于d求解即可；（2）當速度相等時，剛好不相撞，此時加速度最大，設經過時間t2兩車速度相等，根據速度﹣時間公式以及位移時間公式求解．