Question

【題目】如圖所示，空間存在著方向豎直向上的勻強(qiáng)電場和方向垂直于紙面向內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場，帶電量為、質(zhì)量為的小球靜置在光滑絕緣的水平高臺邊緣，另一質(zhì)量為不帶電的絕緣小球以水平初速度向運(yùn)動，，已知小球、正碰過程中沒有機(jī)械能損失且電荷量不發(fā)生轉(zhuǎn)移，已知勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度，水平臺面距離地面高度，重力加速度為，不計空氣阻力。

（1）求、兩球首次發(fā)生彈性碰撞后，小球的速度大小。

（2）、兩球首次發(fā)生彈性碰撞后，經(jīng)多少時間小球落地，落地點(diǎn)與平臺邊緣的水平距離多大?

Answer 1

【答案】（1） （2） ，

【解析】

試題（1）P、Q兩球發(fā)生彈性碰撞，遵守動量守恒和機(jī)械能守恒，據(jù)此列式，可求得碰撞后小球Q的速度大小．（2）兩球碰撞后交換速度，Q球做勻速圓周運(yùn)動，由洛倫茲力提供向心力，經(jīng)過一個周期時間再次與P球碰撞，交換速度，P球做平拋運(yùn)動．根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律求解即可．

（1）小球首次發(fā)生彈性碰撞時：

聯(lián)立解得：,

（2）對于小球，由于，故球做勻速圓周遠(yuǎn)動，洛倫茲力提供向心力，

經(jīng)小球再次發(fā)生彈性碰撞，由（1）可知碰后：，

小球離開平臺后做平拋運(yùn)動，平拋的時間為，

所以，與首次發(fā)生碰撞后到落地，經(jīng)過的時間

落地點(diǎn)與平臺邊緣的水平距離