Question

（12分）如圖所示．一固定足夠長的斜面MN與水平面的夾角α＝37°，斜面上有一質量為m=1kg的小球P，Q是一帶豎直推板的直桿�，F使豎直桿Q以水平加速度a＝4m/s²水平向右從斜面底N開始做初速為零的勻加速直線運動，從而推動小球P沿斜面向上運動．小球P與直桿Q及斜面之間的摩擦均不計，直桿Q始終保持豎直狀態，求：（sin37°＝0.6）

⑴該過程中小球P的加速度大小，直桿Q對小球P的推力大小．
⑵直桿Q從開始推動小球P經時間t=0.6s后突然停止運動并立即撤出，小球P由于慣性向上滑動達最高點到N點的距離及返回到N點所用時間？(可以用根式表示)

Answer 1

（1）5m/s^2 ，18.33N（2）1.65m,1.2s

試題分析(1) 對小球P進行受力分析，受力圖如圖所示，

根據牛頓第二定律可得

又有：
聯立以上各式解得a_P＝＝5m/s²，(3分)
N₁＝55/3N=18.33N（3分）
（2）小球在0.6s內做勻加速直線運動，位移為：
0.6s后的速度為
撤去直桿Q后，小球P做勻減速運動，其加速度為
減速到零的位移
小球達到最高點時與N點的距離：
對小球勻減速運動直到回到N點的過程有:
解得時間為：