Question

太陽系八大行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道可粗略地認(rèn)為是圓；各行星的半徑、日星距離和質(zhì)量如下表所示： 行星名稱 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 星球半徑/106m 2.44 6.05 6.38 3.40 71.4 60.27 25.56 24.75 日星距離/×1011m 0.58 1.08 1.50 2.28 7.78 14.29 28.71 45.04 質(zhì)量/×1024 kg 0.33 4.87 6.00 0.64 1 900 569 86.8 102 由表中所列數(shù)據(jù)可以估算天王星公轉(zhuǎn)的周期最接近于（　　）

• A、7000年
• B、85 年
• C、20年
• D、10年

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力得出軌道半徑和周期的關(guān)系，結(jié)合天王星與地球的軌道半徑關(guān)系，得出周期關(guān)系，從而得出天王星的周期．

解答：解：根據(jù)G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

得：T=

4π2r3 GM

．
因?yàn)樘焱跣桥c地球的軌道半徑之比大約為

28.71

1.5

≈18.7．
則周期之比大約為85，因?yàn)榈厍虻闹芷跒?年，則天王星的周期大約為85年．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能靈活運(yùn)用．