Question

太陽系八大行星繞太陽運動的軌道可粗略地認為是圓，各行星的半徑、日星距離和質量如下表所示： 行星名稱 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 星球半徑/×106m 2.44 6.05 6.38 3.40 71.49 60.27 25.56 24.75 日星距離/×1011m 0.58 1.08 1.50 2.28 7.78 14.29 28.71 45.04 星球質量/×1024kg 0.33 4.87 6.00 0.64 1900 569 86.8 102 由表中所列數據可以估算天王星公轉的周期最接近于（　　）

A．1050年

B．15年

C．165年

D．84年

Answer 1

分析：根據開普勒第三定律內容太陽系中所有行星的軌道半長軸的3次方與其公轉周期的平方的比值都相等，即

R3

T2

=k．

解答：解：根據開普勒第三定律內容太陽系中所有行星的軌道半長軸的3次方與其公轉周期的平方的比值都相等，
即

R3

T2

=k，對圍繞同一中心天體運行的行星（或衛星）都相同．
所以

R 3 地

T 2 地

=

R 3 天

T 2 天

地球的公轉周期是1年，從表中可以知道地球和天王星的軌道半徑，
所以天王星的公轉的周期T_天=T_地

R 3 天 R 3 地

≈84年．
故D正確．

點評：解該題關鍵要掌握

R3

T2

=k，式中的k值，對圍繞同一中心天體運行的行星（或衛星）都相同．