Question

如圖所示，一塊質量為0.6kg均勻平板AB長0.8m，其左端擱在水平地面上，板與地面的夾角為37⁰，板中心C垂直固定在輕支架上，支架長OC為0.3m，支架下端與水平固定轉軸O連接．在平板A點處有一質量為0.5kg的小物體m以初速v₀沿板向上運動，物體與平板間的動摩擦因數為0.2．試求：

1.平板所受的重力的力矩；

2.小物體運動到距B端多遠恰能使平板翻轉？

3.若要保證平板不翻倒，給物體的初速度v₀不能超過多大?

 

Answer 1

【答案】

 

1.1.08Nm

2.0.19 m

3.3.04m/s

【解析】（1）M_G=mgL_G=0.6×10×0.3×0.6Nm=1.08Nm 

(2)  M_N+M_f=M_G      

m₁gX cos37⁰+μm₁gL cos37⁰=M_G    代入數據，求得 X=0.21m  

即距B端距離為0.4-0.21m=0.19 m  

(3) 滑行的最大距離為S_m=0.4+0.21m=0.61m  

由動能定理得 –m₁gS_msin37⁰-μm₁gS_m cos37⁰=- m₁v₀²/2 

代入數據，求得v₀=3.04m/s