（10分）如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1．25m，現將一質量m=0．2kg的小滑塊從A點由靜止釋放，滑塊沿圓弧軌道運動至B點以v=5m/s的速度水平飛出(g=10m／s2)．
求：（1）小滑塊沿圓弧軌道運動過程中所受摩擦力做的功；
（2）小滑塊著地時的速度．
云南師大附小一線名師提優作業系列答案科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖所示，板長為L的平行板電容器傾斜固定放置，極板與水平線夾角θ＝30°，某時刻一質量為m、帶電荷量為q的小球由正中央A點靜止釋放，小球離開電場時速度是水平的(提示：離開的位置不一定是極板邊緣)，落到距離A點高度為h的水平面處的B點，B點放置一絕緣彈性平板M，當平板與水平夾角α＝45°時，小球恰好沿原路返回A點．求：
(1)電容器極板間的電場強度E；
(2)平行板電容器的板長L；
(3)小球在A、B間運動的周期T.
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兩個質量分別為
、
的小滑塊A、B和一根輕質短彈簧，彈簧的一端與小滑塊A粘連，另一端與小滑塊B接觸而不粘連.現使小滑塊A和B之間夾著被壓縮的輕質彈簧，處于鎖定狀態，一起以速度
在水平面上做勻速直線運動，如題8圖所示.一段時間后，突然解除鎖定（解除鎖定沒有機械能損失），兩滑塊仍沿水平面做直線運動，兩滑塊在水平面分離后，小滑塊B沖上斜面的高度為
.斜面傾角
，小滑塊與斜面間的動摩擦因數為
，水平面與斜面圓滑連接.重力加速度
取
.求：（提示：
，
）
（1）A、B滑塊分離時，B滑塊的速度大小.
（2）解除鎖定前彈簧的彈性勢能.
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（18分）如圖甲所示，粗糙水平面CD與光滑斜面DE平滑連接于D處；可視為質點的物塊A、B緊靠一起靜置于P點，某時刻A、B在足夠大的內力作用下突然分離，此后A向左運動．
已知：斜面的高度H=1.2m；A、B質量分別為1kg和0.8kg，且它們與CD段的動摩擦因數相同；A向左運動的速度平方與位移大小關系如圖乙；重力加速度g取10m/s2．
（1）求A、B與CD段的動摩擦因數
；
（2）求A、B分離時B的速度大小vB；
（3）要使B能追上A，試討論P、D兩點間距x的取值范圍．
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（12）如圖所示，同一豎直線上的A、B兩點，固定有等量的異種點電荷，電荷量為q，正、負如圖所示，△ABC為一等邊三角形(邊長為L)，CD為AB邊的中垂線，且與右側豎直光滑
圓弧軌道的最低點C相切，已知圓弧的半徑為R，現把質量為m、帶電荷量為＋Q的小球(可視為質點)由圓弧的最高點M靜止釋放，到最低點C時速度為v0.已知靜電力常量為k，現取D為電勢零點，求：
(1)小球在C點受到的電場力的大小和方向；
(2)在等量異種點電荷的電場中，M點的電勢φM.
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（10分）有一個固定的光滑直桿，該直桿與水平面的夾角為53°，桿上套著一個質量為m=2kg的滑塊(可視為質點)。
（1）如圖甲所示，滑塊從O點由靜止釋放，下滑了位移x=1m后到達P點，求滑塊此時的速率。
（2）如果用不可伸長的細繩將滑塊m與另一個質量為M=2.7kg的物塊通過光滑的定滑輪相連接，細繩因懸掛M而繃緊，此時滑輪左側繩恰好水平，其長度L =
m（如圖乙所示）。再次將滑塊從O點由靜止釋放，求滑塊滑至P點的速度大小。（整個運動過程中M不會觸地，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10m/s2）
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（17分）如圖所示，光滑固定軌道的兩端都是半徑為R的四分之一圓弧，在軌道水平面上有兩個質量均為m的小球B、C，B、C用一長度鎖定不變的輕小彈簧栓接，彈性勢能
．一質量也為m的小球A從左側的最高點自由滑下，A滑到水平面與B碰后立即粘在一起結合成D就不再分離（碰撞時間極短）．當D、C一起剛要滑到右側最低點時，彈簧鎖定解除且立即將C彈出并與彈簧分離．求
（1）彈簧鎖定解除前瞬間，D、C速度大小
（2）彈簧鎖定解除后，C第一次滑上軌道右側圓弧部分的軌跡所對的圓心角
（3）彈簧鎖定解除后，若C、D（含彈簧）每次碰撞均在水平面；求第N次碰撞結束時，C、D的速度
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如圖所示，在一個水平面上建立x軸，在過原點O垂直于x軸的平面的右側空間有一個勻強電場，場強大小E ＝6.0×105 N/C，方向與x軸正方向相同．在O處放一個電荷量-5.0×10-8 C、質量m＝1.0×10-2 kg的絕緣物塊．物塊與水平面間的動摩擦因數μ＝0.20，沿x軸正方向給物塊一個初速度v0＝4.0 m/s，求物塊最終停止時的位置．（g取10 m/s2）
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（13分）如圖所示，在兩條平行的虛線內存在著寬度為L、場強為E的勻強電場，在與右側虛線相距也為L處有一與電場平行的屏。現有一電荷量為＋q、質量為m的帶電粒子(重力不計)，以垂直于電場線方向的初速度v0射入電場中，v0方向的延長線與屏的交點為O。試求：
（1）粒子從射入到打到屏上所用的時間；
（2）粒子打到屏上的點P到O點的距離；
（3）粒子在整個運動過程中動能的變化量。
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速度方向與水平方向夾角為45度
mv2解得：Wf=1.5J
解得：vy=5m/s所以v合＝
=
度，則有
所以
