Question

【題目】如圖所示，圓環A的質量 m1=10kg，被銷釘固定在豎直光滑的桿上，桿固定在地面上，A與定滑輪等高，A與定滑輪的水平距離L＝3m，不可伸長的細線一端系在A上，另一端通過定滑輪系系在小物體B上，B的質量m2＝2kg，B的另一側系在彈簧上，彈簧的另一端系在固定在斜面底端擋板C上，彈簧的勁度系數k＝40N/m，斜面的傾角θ＝30°，B與斜面的摩擦因數μ＝/3，足夠的長的斜面固定在地面上，B受到一個水平向右的恒力F作用，F=20N，開始時細線恰好是伸直的，但未繃緊，B是靜止的，彈簧被壓縮。拔出銷釘，A開始下落，當A下落h＝4m時，細線斷開、B與彈簧脫離、恒力F消失，不計滑輪的摩擦和空氣阻力。問:

（1）銷釘拔出前，畫出物體B的受力示意圖，此時彈簧的壓縮量

（2）當A下落h＝4m時，A、B兩個物體速度大小的關系

（3）B在斜面上運動的最大距離？（g＝10m/s2）

Answer 1

【答案】（1）

（2）

（3） ,

【解析】（1）對物體受力分析可得受力圖 :

F和重力的合力 ，

的方向平行斜面向下

由題意分析可得物體對斜面的壓力為0 故摩擦力為0

由平衡條件：

彈簧的壓縮量

（2設當滑塊下時,環和物的速度分別為v1 , v2. 此時物體上升的距離

由運動的分解和幾何關系得：

（3）由于彈簧的壓縮量和伸長量相同，彈簧對物體做功為零

對系統用動能定理：

當細線斷開、B與彈簧脫離、恒力F消失后

對物體B受力分析，由牛頓定律：

,