Question

【題目】某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，氣墊導(dǎo)軌與水平桌面的夾角為，導(dǎo)軌底端P點(diǎn)由一帶擋光片的滑塊，滑塊和擋光片的總質(zhì)量為M，擋光片的寬度為b，滑塊與砂桶跨過(guò)輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩連接，導(dǎo)軌上Q點(diǎn)固定一個(gè)光電門，擋光片到光電門的距離為d。

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，該同學(xué)進(jìn)行了如下操作：

①開啟氣泵，調(diào)節(jié)細(xì)沙的質(zhì)量，使滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，則砂桶和細(xì)沙的總質(zhì)量為________。

②在砂桶中再加入質(zhì)量為m的細(xì)沙，讓滑塊從P點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)。已知光電門記錄擋光片擋光的時(shí)間為，則滑塊通過(guò)Q點(diǎn)的瞬時(shí)速度為_____________。

（2）在滑塊從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中，滑塊的機(jī)械能增加量為=__________，沙桶和細(xì)沙的機(jī)械能減小量___________。在誤差允許的范圍內(nèi)，如果，則滑塊和沙桶和細(xì)沙組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。

Answer 1

【答案】（1）①②（2）；

【解析】（1）①滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，在沿斜面方向上有，而繩子的拉力等于沙桶和細(xì)沙的總重力，故沙桶和細(xì)沙的總質(zhì)量為

②光電門的寬度非常窄，所以通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度可近似等于通過(guò)光電門的平均速度，故通過(guò)Q點(diǎn)的瞬時(shí)速度為

（2）在滑塊從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中，滑塊的動(dòng)能增加，重力勢(shì)能增加，則滑塊的機(jī)械能增加量為，沙桶和細(xì)沙重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增加，則沙桶和細(xì)沙機(jī)械能的減小量為