Question

【題目】如圖所示，水平地面上放置一個內壁光滑的絕熱氣缸，氣缸開口朝右，如圖甲所示，缸內通過輕質活塞封閉—部分氣體。初態時氣體壓強為一個標準大氣壓溫度為27℃，活塞到氣缸底部距離為 30 cm，現對氣缸加熱，氣體膨脹而活塞緩慢右移。已知氣缸橫截面枳為50cm2，總長為50 cm，大氣壓強為1.0×105Pa。氣缸右端開口小于活塞面積，不計活塞厚度，封閉氣體可視為理想氣體。

（1）計算當溫度升高到127℃時，缸內封閉氣體的壓強；

（2）若將該氣缸活塞系統開口向上，如圖乙所示，活塞到氣缸底部距離仍為30cm，對氣缸加熱，氣體膨脹使活塞緩慢上移至頂部，這一過程氣體內能增加了200J。則封閉氣體共吸收了多少熱量？

Answer 1

【答案】(1) 1.0×105 Pa(2) 300J

【解析】

（i）活寒移動到氣缸口過程氣體發生等壓變化，

由蓋一呂薩克定律得

=

代入數倨解得

T2=500 K

即 227℃

因為127°C<227°C，所以活塞未移動到氣缸最右側， 氣缸內的氣休發生的是等壓變化，得

p= p0=1.0×105 Pa

（ii）由題意可知，氣體膨脹過程活塞移動的距離

△x= 0.5 m-0.3 m= 0.2 m

大氣壓力對封閉氣體做功

W= -p0S△x

代入數據解得

W=-100J

由熱力學第一定律得

△U=W+Q

則

Q=△U-W=200J-（-l00）J = 300J