Question

【題目】如圖所示，A為地球赤道表面上的物體，B為環(huán)繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星，此衛(wèi)星在距離地球表面R/3的高度處做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度的大小為a。地球的半徑為R，引力常量為G，則下列說法正確的是

A. 物體A的向心加速度大于a

B. 地球的質(zhì)量為M=

C. 地球兩極的重力加速度大小為

D. 物體A的線速度比衛(wèi)星B的線速度大

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)萬有引力提供向心力，結(jié)合同步衛(wèi)星的加速度和軌道半徑求出加速度關(guān)系。地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星的角速度，根據(jù)a=rω2得出向心角速度關(guān)系，利用萬有引力等于向心力求得地球的質(zhì)量。

根據(jù)可知可知B的加速度a大于地球同步衛(wèi)星的加速度；而根據(jù)a=ω2r可知，同步衛(wèi)星的加速度大于物體A的加速度，則物體A的向心加速度小于a，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)衛(wèi)星B，根據(jù)可得，地球的質(zhì)量為，選項(xiàng)B正確；根據(jù)，可得地球兩極的重力加速度大小為，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù) 可知可知B的速度大于地球同步衛(wèi)星的速度；而根據(jù)v=ωr可知，同步衛(wèi)星的速度大于物體A的速度，則物體A的速度小于衛(wèi)星B的速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B。