Question

【題目】如圖所示，在真空中有一等腰棱鏡ABC，頂角∠C=120°，一束單色光從AB邊上的P點射入棱鏡，入射光線與AC邊平行，又從AB邊Q點射出，且射出的光線與CB邊平行。已知AC長為2L，AP長為L。求

(1)該棱鏡的折射率；

(2)若光在真空中的速度為c，求光在棱鏡中運動的時間。

Answer 1

【答案】（1） ；（2）

【解析】

(1)根據題意完成光路圖，根據幾何知識求出光線在P點的入射角和折射角，即可求折射率.

(2)根據幾何關系求出光線在棱鏡中傳播的路程，由求出光線在棱鏡中傳播速度，從而求得傳播時間.

(1)光路圖如圖所示:

因為△ABC是等腰三角形，頂角∠C=120°，可知底角∠A=∠B=30°

由幾何關系可知：從P點的入射光線與AB邊的夾角θ=30°

根據光路可逆性可知∠BPM=∠AQN，可知∠PMA=∠QNB

由光的反射定律可知∠PMA=∠CMN，∠QNB=∠MNC，∠C=120°

綜上可得∠PMA=∠CMN=∠QNB=∠MNC=∠A=30°，∠BPM=∠AQN=60°

由光的折射定律得：

(2)由幾何關系可知

所以光在棱鏡中的光程

光在棱鏡中運動的速度

光在棱鏡中運動的時間