Question

（14分）.如圖甲所示,一條輕質(zhì)彈簧左端固定在豎直墻面上,右端放一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊,小物塊的質(zhì)量為m="1.0" kg,當(dāng)彈簧處于原長時(shí),小物塊靜止于O點(diǎn)。現(xiàn)對(duì)小物塊施加一個(gè)外力F,使它緩慢移動(dòng),將彈簧壓縮至A點(diǎn),壓縮量為x="0.1" m,在這一過程中,所用外力F與壓縮量的關(guān)系如圖乙所示。然后撤去F釋放小物塊,讓小物塊沿桌面運(yùn)動(dòng),已知O點(diǎn)至桌邊B點(diǎn)的距離為L=2x,水平桌面的高為h=5.0m,計(jì)算時(shí),可用滑動(dòng)摩擦力近似等于最大靜摩擦力。(g取10 m/s²) 求:

(1)在壓縮彈簧過程中,彈簧存貯的最大彈性勢能.
(2)小物塊落地點(diǎn)與桌邊B的水平距離.

Answer 1

(1) 2.3 J   (2) 2 m

解析試題分析：(1)取向左為正方向,從F—x圖中可以看出,小物塊與桌面間的滑動(dòng)摩擦力大小為F_f="1.0" N,方向?yàn)樨?fù)方向
在壓縮過程中,摩擦力做功為W_f=-F_f·x="-0.1" J
由圖線與x軸所夾面積可得外力做功為W_F="(1.0+47.0)×0.1÷2" J="2.4" J
所以彈簧存貯的彈性勢能為E_p=W_F+W_f="2.3" J
(2)從A點(diǎn)開始到B點(diǎn)的過程中,由于L=2x,摩擦力做功為
W_f′=F_f·3x="0.3" J
對(duì)小物塊用動(dòng)能定理有 E_P-W_f^’=mv_B²/2
解得v_B="2" m/s
物塊從B點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng) h=gt²/2
下落時(shí)間t="1" s
水平距離s=v_Bt="2" m
考點(diǎn)：本題考查對(duì)動(dòng)能定理、平拋運(yùn)動(dòng)、能量守恒的應(yīng)用。