Question

額定功率為80KW的汽車，在平直公路上行駛的最大速度為20m/s，汽車的質量m=2×10³㎏，如果汽車從靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為2m/s²，運動過程中阻力不變．求：
（1）汽車所受的恒定阻力
（2）3s末汽車的瞬時功率
（3）經過多長時間汽車功率達到額定值？

Answer 1

（1）當速度最大時有：P_額=F_牽V=fV_m，
得：f=

P額

vm

=

80×103

20

=4×103N
（2）勻加速過程有：F-f=ma，
得：F=f+ma=4×10³+2×10³×2=8×10³N
V₁=at₁=2×3=6m/s，
P₁=FV₁=8×10³×6=4.8×10⁴W
（3）當汽車剛達到額定功率時有：P_額=FV₂，
V₂=

P額

F

=

8×104

8×103

=10m/s
V₂=at₂，
得t₂=5s
答：（1）汽車所受的恒定阻力為4×10³N．
（2）3s末汽車的瞬時功率為4.8×10⁴W．
（3）經過5s時間汽車功率達到額定功率．