Question

如圖所示，OP、OQ為勻強磁場的邊界，磁場分布足夠廣，磁感應強度為B，方向垂直紙面向里．一質量為m、電量為q的電荷（重力不計）以平行于OQ邊的速度從M點垂直磁場射入，并從N點垂直OQ離開，已知θ=30°，OM=l，則（　　）

A．該電荷在磁場中運動的軌道半徑等于 l 2

B．該電荷在磁場中運動的軌道半徑等于l

C．該電荷在磁場中運動的時間為 πm 6qB

D．該電荷在磁場中運動的時間為 πm 2qB

Answer 1

A、B：根據題意畫出粒子運動的軌跡如圖，由圖中的幾何關系得：


R=

.

OM

sin30°=L×

1

2

=

L

2

．故A正確，B錯誤；
C、D：設粒子運動的速度為v，運動的周期為T，由洛倫茲力提供向心力，得：qvB=

mv2

R

，又：T=

2πR

v

，解得：T=

2πm

qB

；
由圖中可得，粒子轉過的角度是

1

4

圓弧，所以：t=

1

4

T=

πm

2qB

故C錯誤，D正確．
故選：AD