Question

一個負離子，質量為m，電量大小為q，以速率V垂直于屏S經過小孔O射入存在著勻強磁場的真空室中(如圖11)。磁感應強度B的方向與離子的運動方向垂直，并垂直于圖1中紙面向里。

(1)求離子進入磁場后到達屏S上時的位置與O點的距離。
(2)如果離子進入磁場后經過時間t到達位置P，證明:直線O與離子入射方向之間的夾角θ跟t的關系是。

Answer 1

(1)

(2)當離子到位置P時，圓心角(見圖12)：因為，所以。

(1)離子的初速度與勻強磁場的方向垂直，在洛侖茲力作用下，做勻速圓周運動。設圓半徑為r，則據牛頓第二定律可得：

 ，解得
如圖12所示，離了回到屏S上的位置A與O點的距離為：AO=2r
所以
(2)當離子到位置P時，圓心角(見圖12)：

因為，所以。