Question

如圖所示，圓形區域內有垂直紙面向內的勻強磁場，三個質量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對準圓心O沿著AO方向射入磁場，其運動軌跡如圖．若帶電粒子只受磁場力的作用，則下列說法錯誤的是（　　）

A．三個粒子都帶正電荷

B．c粒子速率最小

C．c粒子在磁場中運動時間最短

D．它們做圓周運動的周期Ta=Tb=Tc

Answer 1

A、三個帶電粒子均向上偏轉，射入磁場時所受的洛倫茲力均向上，根據左手定則判斷得知：三個粒子都帶正電荷．故A正確．
B、粒子在磁場中做勻速圓周運動時，由洛倫茲力提供向心力，根據qvB=m

v2

r

，可得：r=

mv

qB

，則可知三個帶電粒子的質量、電荷量相同，在同一個磁場中，當速度越大時、軌道半徑越大，則由圖知，a粒子的軌跡半徑最小，c粒子的軌跡半徑最大，則a粒子速率最小，c粒子速率最大，故B錯誤，
C、D三個帶電粒子的質量和電荷量都相同，由粒子運動的周期 T=

2πm

qB

及 t=

θ

2π

T，θ是粒子軌跡對應的圓心角，也等于速度的偏轉角，可知，三粒子運動的周期相同，即T_a=T_b=T_c．
由圖知，a在磁場中運動的偏轉角最大，運動的時間最長，c在磁場中運動的偏轉角最小，c粒子在磁場中運動時間最短，故CD正確．
本題選錯誤的，故選：B．