Question

【題目】如圖所示，由粗細(xì)相同的導(dǎo)線制成的正方形線框邊長(zhǎng)為，每條邊的電阻均為，其中邊材料的密度較大，其質(zhì)量為，其余各邊的質(zhì)量均可忽略不計(jì)．線框可繞與邊重合的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力及摩擦．若線框從水平位置由靜止釋放，經(jīng)歷時(shí)間到達(dá)豎直位置，此時(shí)邊的速度為，若線框始終處在方向豎直向下、磁感強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，重力加速度為．求：

（）線框在豎直位置時(shí)， 邊兩端的電壓及其所受安培力的大小．

（）這一過(guò)程中，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值．

（）在這一過(guò)程中，通過(guò)線框?qū)Ь�橫截面的電荷量．

Answer 1

【答案】（）（）；（）

【解析】（）線框運(yùn)動(dòng)到豎直位置時(shí)， 邊切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

線框中的電流為： ， 兩端的電壓為， 邊所受安培力為

（）線框下落過(guò)程中機(jī)械能的減少等于線框中產(chǎn)生的焦耳熱，所以有：

所以感應(yīng)電流做功為，又因，解得：

（）對(duì)于線框的下擺過(guò)程，垂直磁場(chǎng)線框的面積變化為： 線框中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為： ，通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量為： ．