Question

(15分)運(yùn)動(dòng)員駕駛摩托車做騰躍特技表演是一種刺激性很強(qiáng)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．如圖所示，AB是水平路面，BC是半徑為20m的圓弧，CDE是一段曲面．運(yùn)動(dòng)員駕駛功率始終是P＝1.8kW的摩托車在AB段加速，到B點(diǎn)時(shí)速度達(dá)到最大v_m＝20m/s，再經(jīng)t＝13s的時(shí)間通過坡面到達(dá)E點(diǎn)時(shí)，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后水平飛出．已知人和車的總質(zhì)量m＝180kg，坡頂高度h＝5m，落地點(diǎn)與E點(diǎn)的水平距離s＝16m，重力加速度g＝10m/s²．如果在AB段摩托車所受的阻力恒定，求：

⑴AB段摩托車所受阻力的大小；
⑵摩托車過B點(diǎn)時(shí)受到地面支持力的大小；
⑶摩托車在沖上坡頂?shù)倪^程中克服阻力做的功．

Answer 1

⑴f＝90N；⑵N＝5400N；⑶＝27360J。

試題分析：⑴由于摩托車到B點(diǎn)時(shí)速度達(dá)到最大，
即到B點(diǎn)時(shí)所受牽引力與阻力大小相等，
因此有：f＝F＝N＝90N
⑵在B點(diǎn)處，摩托車受重力mg、地面的支持力N作用，
根據(jù)牛頓第二定律有：N－mg＝
解得：N＝m(g＋)＝180×(10＋)N＝5400N
⑶設(shè)摩托車從E點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng)的速度為v，
根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：s＝，
解得：v＝
設(shè)摩托車在沖上坡頂?shù)倪^程中阻力做的功為W_f，
根據(jù)動(dòng)能定理有：Pt－mgh＋W_f＝－
則摩托車在沖上坡頂?shù)倪^程中克服阻力做的功為：＝－W_f
聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)解得：＝27360J