Question

(10分) 2011年7月2日下午1點半，在杭州濱江區的某一住宅小區，2歲女童妞妞不慎從10樓陽臺墜落，正在樓下的吳菊萍奮不顧身地沖過去用雙手接住了孩子，女孩妞妞稚嫩的生命得救了。吳菊萍的左臂瞬間被巨大的沖擊力撞成粉碎性骨折，受傷嚴重。她被網友親切地譽為“最美媽媽”。若妞妞的質景m＝10kg，陽臺離地高度h_l=28.5m，下落過程中空氣阻力約為重力的0.4倍。在妞妞開始掉下時，吳菊萍立刻從靜止開始勻加速跑過水平距離s＝9.0 m到達樓下并瞬間停住，同時在距地面高度為h₂=1.5m處接住妞妞，緩沖到地面時速度恰好為零．設緩沖過程中的空氣阻力不計，g＝1 Om/s².求：

（1）妞妞在被接住前下落的時間；
（2）吳菊萍跑到樓下時的速度；

Answer 1

（1）t=3s  （2）6m/s

試題分析：（1）對妞妞用牛頓第二定律：
Mg-0.4mg=ma₁
求得：a₁=6m/s²
妞妞下落過程：h₁-h₂=a₁t²/2
求得：t=3s
（2）吳菊萍做勻加速運動：
S=a₂t²/2
代入數據得：
a₂=2m/s²,v₂=a₂t=6m/s