Question

（15分）如圖所示，質量M=1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數，在木板的左端放置一個質量為m=1kg，大小可忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動摩擦因數，取g=10m/s²，試求：

（1）若木板長L=1m，在鐵塊上加一個水平向右的恒力F=8N，經過多長時間鐵塊運動到木板右端
（2）若在鐵塊上加一個大小從零開始均勻增加的水平向右的力F，通過分析和計算后，請在圖中畫出鐵塊受到木板的摩擦力隨拉力F大小變化的圖像。（設木板足夠長）

Answer 1

（1）1s；（2）圖象見解析

試題分析：（1）鐵塊的加速度大小     （1分）
木板的加速度大小:      （1分）
設經過時間t鐵塊運動到木板的右端，則有
  （2分）
解得：t=1s  （1分）
（2）①當  時，
A、B相對靜止且對地靜止， （1分）
②設F=F₁時，A、B恰保持相對靜止，
此時系統的加速度  （1分）
以系統為研究對象，
根據牛頓第二定律有:  （1分）
解得：F₁=6N     （1分）
所以，當時，M、m相對靜止，系統向右做勻加速運動，
其加速度（1分）
以M為研究對象，根據牛頓第二定律有 
解得：       （1分）
③當，A、B發生相對運動， （1分）
畫出隨拉力F大小變化 的圖像如圖（3分）