Question

【題目】伽利略曾利用對(duì)接斜面研究“力與運(yùn)動(dòng)”的關(guān)系。如圖所示，固定在水平地面上的傾角均為的兩斜面，以光滑小圓弧相連接。左側(cè)斜面頂端的小球與兩斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。小球從左側(cè)頂端滑到最低點(diǎn)的時(shí)間為t1，滑到右側(cè)最高點(diǎn)的時(shí)間為t2。規(guī)定兩斜面連接處所在水平面為參考平面，則小球在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度的大小、加速度的大小a、動(dòng)能Ek及機(jī)械能E隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線正確的是（　　）

A.

B.

C.

D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題由牛頓第二定律可知，小球在兩斜面的運(yùn)動(dòng)都是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，兩階段的加速度都恒定不變，

小球在左側(cè)斜面下滑時(shí)的加速度：a1=gsinθ-μgcosθ，小球在右側(cè)斜面下滑時(shí)的加速度：a2=gsinθ+μgcosθ，

小球在左側(cè)斜面下滑時(shí)的加速度較小，故A錯(cuò)誤，B正確；小球的動(dòng)能與速率的二次方成正比，即Ek=mv2，因此，動(dòng)能與時(shí)間關(guān)系圖象是曲線，故C錯(cuò)誤；由于小球在兩斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小不相等，因此，小球機(jī)械能與時(shí)間的關(guān)系圖象不是連續(xù)曲線，故D錯(cuò)誤。