Question

如圖所示，有理想邊界的兩個勻強磁場，磁感應強度B=0．5 T，兩邊界間距s=0．1 m．一邊長 L=0．2 m的正方形線框abcd由粗細均勻的電阻絲圍成，總電阻R=0．4 Ω．現使線框以v=2 m/s 的速度從位置Ⅰ勻速運動到位置Ⅱ.

(1)求cd邊未進入右方磁場時線框所受安培力的大小；

(2)求整個過程中線框所產生的焦耳熱；

(3)在坐標圖中畫出整個過程中線框a、b兩點的電勢差U_ab隨時間t變化的圖線．

Answer 1

(1)ab邊產生的感應電動勢為E=BLv                                       ①

    線框中的感應電流為I=                                              ②

    ab邊所受的安培力F=BIL                                              ③

    由①②③式代入數據解得F=5×10² N.                                     

(2)線框中產生感應電流的時間t=2s/v                                        ④

    在整個過程中線框產生的焦耳熱Q=I²Rt                                  ⑤

    由②④⑤式代入數據解得Q=0.01 J.                                      

(3)在0—5×10^-2 s時間內,ab兩端的電勢差為U₁=I·R=0.15 V

    在5×10^-2 s—1×10^-1 s時間內,ab兩端的電勢差為U₂=E=0.2 V

    在1×10^-1 s—1.5×10^-1 s時間內,ab兩端的電勢差為U₁=I·R=0.05 V

    電勢差U_ab隨時間t變化的圖線如圖所示.