Question

【題目】如圖所示，匝數N=100匝、截面積S=0.2m2、電阻r=0.5Ω的圓形線圈MN處于垂直紙面向里的勻強磁場內，磁感應強度隨時間按B=0.6+0.02t（T）的規律變化，處于磁場外的電阻R1=3.5Ω，R2=6Ω，電容C=30μF，開關S開始時未閉合，求：

（1）閉合S后，線圈兩端M、N兩點間的電壓UMN和電阻R2消耗的電功率；
（2）閉合S一段時間后又打開S，則S斷開后通過R2的電荷量為多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：由題給條件可知磁感應強度的變化率為： T/s

故回路產生的電動勢為：

感應電流： A

由閉合電路歐姆定律有：UMN=E﹣Ir=0.38V

故R2消耗的電功率： =9.6×10﹣3W

（2）

解：S合時：UC=IR2=0.24V

充電電量：Q=CUC=7.2×10﹣6C

S開時：R2放電，放電的電量：Q=7.2×10﹣6C，即為S斷開后通過R2的電荷量

【解析】（1）據題，磁感應強度隨時間按B=0.6+0.02t（T）的規律變化，線圈中產生感應電動勢，由此式得到磁感應強度的變化率為 T/s，由法拉第電磁感應定律求出感應電動勢，由歐姆定律求出感應電流的大小．M、N兩點間的電壓UMN是外電壓，由閉合電路歐姆定律求出，R2消耗的電功率： ．（2）閉合S一段時間后電容器充電，電容器的電壓為UC=IR2 ， 電量Q=CUC ， S斷開后通過R2的電荷量等于電容器所帶電荷量．