Question

【題目】如圖(a)所示，一質(zhì)量為m的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))沿某斜面頂端A由靜止滑下，己知滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ和滑塊到斜面頂端的距離x的關(guān)系如圖(b)所示。斜面傾角為37。 ， 長(zhǎng)為l ， 求：

（1）滑塊滑至斜面中點(diǎn)時(shí)的加速度大��；
（2）滑塊滑至斜面底端時(shí)的速度大小。

Answer 1

【答案】
（1）

滑塊滑至斜面中點(diǎn)時(shí)，由圖b可知，μ=0.5

則對(duì)滑塊，由牛頓第二定律得： mgsin37°-μmgcos37°=ma

代入數(shù)據(jù)解得：a=

（2）

滑塊由頂端滑至底端，由動(dòng)能定理得：mgsin37°+Wf=

由圖b的物理意義得：Wf=

解得：vB= .

【解析】此題應(yīng)用牛頓第二定律、功能關(guān)系及圖象信息解決問題，尤其是圖象面積的延伸意義是難點(diǎn)。（1）滑塊滑至斜面中點(diǎn)時(shí)，由圖b可知，μ=0.5
則對(duì)滑塊，由牛頓第二定律得： mgsin37°-μmgcos37°=ma
代入數(shù)據(jù)解得：a= （2）滑塊由頂端滑至底端，由動(dòng)能定理得：mgsin37°+Wf=
由圖b的物理意義得：Wf=
解得：vB= .
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的牛頓定律與圖象，需要了解牛頓第二定律定量揭示了力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，即知道了力，可根據(jù)牛頓第二定律，分析出物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；對(duì)牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F合=ma，F(xiàn)合是力，ma是力的作用效果，特別要注意不能把ma看作是力才能得出正確答案．