Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平面上有一質量為m，長度為l的小車，小車左端有一質量也是m可視為質點的物塊。車子的右壁固定有一個處于鎖定狀態的壓縮輕彈簧（彈簧長度與車長相比可忽略），物塊與小車間動摩擦因數為，整個系統處于靜止。現在給物塊一個水平向右的初速度v0，物塊剛好能與小車右壁的彈簧接觸，此時彈簧鎖定瞬間解除，當物塊再回到左端時，與小車相對靜止。求：

（1）物塊的初速度v0；

（2）在上述整個過程中小車相對地面的位移。

Answer 1

【答案】（1）（2）2l

【解析】試題分析：（1）對物塊開始運動，到剛好接觸到彈簧過程，兩者剛好共速，則

由動量守恒定律可知：mv0=2mv

由能量關系可知：

聯立解得：

（2）從物塊剛好能與小車右壁的彈簧接觸，彈簧鎖定瞬間解除，物塊再回到左端與小車相對靜止時，由動量守恒定律：

由能量關系：

解得：v車=v v物=0

對物體：

由運動公式：；

則在上述整個過程中小車相對地面的位移：s=s1+s2=2l