Question

【題目】某同學要測定電阻約為200Ω的圓柱形金屬材料的電阻率，實驗室提供了以下器材：

待測圓柱形金屬Rx；

電池組E（電動勢6V，內阻忽略不計）；

電流表A1（量程0~30mA，內阻約100Ω）；

電流表A2（量程0~600μA，內阻2000Ω）；

滑動變阻器R1（阻值范圍0~10Ω，額定電流1A）

電阻箱R2（阻值范圍0~9999Ω，額定電流1A）

開關一個，導線若干。

(1)先用螺旋測徽器測出該金屬材料的截面直徑，如圖甲所示，則直徑為___________mm，然后用游標卡尺測出該金屬材料的長度，如圖乙所示，則長度為___________cm。

(2)將電流表A2與電阻箱串聯，改裝成一個量程為6V的電壓表，則電阻箱接入電路的阻值為_______Ω。

(3)在如圖內所示的方框中畫出實驗電路圖，注意在圖中標明所用器材的代號______。

(4)調節滑動變阻器滑片，測得多組電流表A1、A2的示數I1、I2，作出I2-I1圖像如圖丁所示，求得圖線的斜率為k=0.0205，則該金屬材料的電阻Rx=___________Ω。（結果保留三位有效數字）

(5)該金屬材料電阻率的測量值___________（填“大于”“等于”或“小于”）它的真實值。

Answer 1

【答案】9.203 10.405 8000 209 等于

【解析】

(1)[1][2]．根據螺旋測微器讀數規則，固定刻度讀數為9mm，可動刻度部分讀數為20.3×0.01mm，所以金屬材料的直徑為d=9mm+0.203mm=9.203mm；根據游標卡尺讀數規則，金屬材料的長度L=10.4cm+0.005cm=10.405cm。

(2)[3]．改裝后電壓表量程為U=6V，由

I2g（r2g+R2)=U

解得

R2=8000Ω

即電阻箱接入電路的阻值為8000Ω。

(3)[4]．由于待測電阻的阻值遠大于滑動變阻器的阻值，所以需要設計成滑動變阻器分壓接法，將電阻箱與電流表A2串聯后并聯在待測電阻兩端，由于改裝后的電壓表內阻已知，所以采用電流表外接法。

(4)[5]．由并聯電路規律可得

I2（r2g+R2)=(I1-I2）Rx

變形得

由

解得金屬材料的電阻

Rx=209Ω。

(5)[6]．由于測量電路無系統誤差，金屬材料的電阻測量值等于真實值，可知金屬材料的電阻率測量值等于真實值。