Question

2005年6月17日，美國密執安大學五名學習航空航天工程的大學生搭乘NASA的飛艇參加了“微重力學生飛行機會計劃”.飛行員將飛艇開到6 000 m的高空后，讓其由靜止下落，以模擬一種微重力的環境，下落過程中飛艇所受空氣阻力為其重力的0.04倍，這樣，可以獲得持續25 s之久的失重狀態，大學生們就可以進行微重力影響下的實驗，后接著飛艇又做勻減速運動.若飛艇離地面的高度不得低于500 m，重力加速度g取10 m/s²，試計算：

（1）飛艇在25 s內所下落的高度；

（2）在飛艇后來的減速過程中，大學生對座位的壓力是重力的多少倍？

Answer 1

(1)3 000 m (2)2.15倍

（1）設飛艇在25 s內下落的加速度為a₁,根據牛頓第二定律可得：mg-F₁=ma₁

解得：a₁===9.6 m/s²

所以飛艇在25 s內下落的高度

h₁=a₁t²=×9.6 m/s²×(25 s)²=3 000 m.

（2）25 s后，飛艇將做減速運動，減速時飛艇的初速度v為v=a₁t=9.6 m/s²×25 s=240 m/s

減速運動下落的最大高度h₂為

h₂=6 000 m-3 000 m-500 m=2 500 m

減速運動飛艇的加速度大小a₂至少為

a₂==11.52 m/s²

所以飛艇對大學生的支持力F_N為

F_N=m′(g+a₂)=2.15m′g

由牛頓第三定律可知F_N′=-F_N，即大學生對座位的壓力是重力的2.15倍.