Question

【題目】如圖所示，一金屬導線單位長度的電阻為r，折成閉合的等腰直角三角形線框ABC，直角邊長為d，在t=0時刻從圖示位置開始以速度v勻速穿過磁感應強度為B0的有界勻強磁場區域，磁場區域寬度為2d。則

（1）當線框剛進入磁場區域時，直角邊AC產生電動勢E的大小；

（2）當線框的水平直角邊進入一半時，導線內電流I的大小；

（3）若使線框穿出磁場區域過程中不產生感應電流，僅改變磁場，其他條件不變，求磁感應強度B隨時間t的變化規律。

Answer 1

【答案】（1）B0dv （2） （3）

【解析】

（1）線框剛進入磁場區時，切割磁感線的有效長度剛好為邊AC的長度，根據得：

（2）當線框的水平直角邊進入一半時，切割磁場的導體有效長度為 ，此時

回路總電阻：總=

由閉合電路歐姆定律得：

（3）線圈在磁場中時，磁通量為，當線框一部分穿出磁場區域所用時間為t時，此時的磁通量為，若磁通量保持不變，即，

解得：，其中。