Question

（15分）圖示為一固定在水平地面上的軌道ABC，AB與水平面間的夾角為θ=37°，BC水平.一小物體（可視為質點）放在A處，小物塊與軌道AB間的動摩擦因數為u₁=0.25，與軌道BC間的動摩擦因數u₂=0.20.現在給小物體一個沿斜面向下的初速度v₀=2m/s，小物體經過B處時無機械能損失，小物體最后停留在B點右側4m處的C點（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）.求：
（1）小物體在AB面上運動時的加速度大小a；
（2）小物體到達B處時的速度大小v；
（3）斜面AB的長為L.

Answer 1

（1）4m/s² （2）4m/s （3） 1.5m

試題分析：（1）在AB段由牛頓第二定律有：
mg sinθ-μ₁mgcosθ=ma       ………….. （ 3分）
解得：a=4m/s²               ………….. （2分）
（2）由B到C應用動能定理有：…….. （3分）
解得：v=4m/s                …………..  （2分）
（3）由運動學公式有：v² – v₀²  = 2aL …………..  （3分）
解得:L = 1.5m               …………..  （2分）