Question

（16分）兩平行金屬導軌水平放置，一質量為m=0.2kg的金屬棒ab垂直于導軌靜止放在緊貼電阻R處，，其他電阻不計。導軌間距為d=0.8m，矩形區域MNPQ內存在有界勻強磁場，場強大小B=0.25T。MN=PQ=x=0.85m，金屬棒與兩導軌間動摩擦因數都為0.4，電阻R與邊界MP的距離s=0.36m。在外力作用下讓ab棒由靜止開始勻加速運動并穿過磁場向右，加速度a=2m/s² ，g取10m/s²
（1）求穿過磁場過程中平均電流的大小。
（2）計算自金屬棒進入磁場開始計時，在磁場中運動的時間內，外力F隨時間t變化關系。
（3）讓磁感應強度均勻增加，用導線將a、b端接到一量程合適的電流表上，讓ab棒重新由R處向右加速，在金屬棒到達MP之前，電流表會有示數嗎？簡述理由。已知電流表與導軌在同一個平面內。

Answer 1

（1） （2）（3）見解析

試題分析：（1）設金屬棒到達MP、NQ的速度分別為，，
則由，得：
由，得：
由電磁感應定律得：
由閉合電路歐默定律
聯立解得：
（2）因為進入磁場后受安培力     （2分） 
由牛二定律得                        （2分）
又因為                                          （1分）
則在進磁場后F                   
代入數據得 （N）其中               （ 2分）
（3）可以有電流。只要導線、電表、導體棒組成的回路有磁感線穿過，根據法拉第電磁感應定律，閉合回路磁通量變化，可以產生感應電流。（此時金屬棒和電阻R并聯成為電路負載） （ 3分）