Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第一、二象限內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)電場E1，虛線是第二、三象限的角平分線，虛線的右上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B；第三、四象限有水平向左的勻強(qiáng)電場E2，且E1=E2。現(xiàn)有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電微粒由x軸上的P點(diǎn)（L，0），以大小為v0、方向與x軸正方向成45°角的速度射入第二象限，微粒沿直線運(yùn)動(dòng)到虛線上的Q點(diǎn)，然后進(jìn)入磁場，再從坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入第三象限，最后打在y軸上的N點(diǎn)，已知重力加速度為g。求：

(1)電場強(qiáng)度E1的大小和磁場感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

(2)微粒通過N點(diǎn)的位置坐標(biāo)和速度；

(3)微粒從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間。

Answer 1

【答案】(1)；；(2)；；(3)

【解析】

(1)由帶電微粒沿PQ做直線運(yùn)動(dòng)，可知

qE1=mg

解得

帶電微粒從Q到O的過程，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖，軌道半徑

又

解得

(2)帶電微粒從O點(diǎn)垂直虛線射入第三象限，因?yàn)?/span>E2=E1，沿x方向：初速度

僅受向右的電場力qE2=mg，所以

，（沿x軸正方向）

沿y方向：初速度

僅受重力mg，所以

（沿y軸負(fù)方向）；

又

設(shè)vN與x軸正方向夾角為，則

綜上可得：

，，，

所以N點(diǎn)坐標(biāo)為

(3)根據(jù)

；

可見，微粒從P到N經(jīng)歷的時(shí)間t