Question

如圖所示，A、B兩球用勁度系數為k₁的輕彈簧相連，B球用長為L的細繩懸于0點，A球固定在0點正下方，且O、A間的距離恰為L，此時繩子所受的拉力為F₁，現把A、B間的彈簧換成勁度系數為k₂的輕彈簧，仍使系統平衡，此時繩子所受的拉力為F₂，則F₁與F₂大小之間的關系為（　　）

A．F₁＜F₂

B．F₁＞F₂

C．F₁=F₂

D．無法確定

Answer 1

分析：研究任意一種情況下，繩子拉力與重力的關系．以小球B為研究對象，分析受力情況，根據三角形相似法，得出繩子的拉力與小球B的重力的關系，再研究F₁和F₂的大小關系．

解答：解：以小球B為研究對象，分析受力情況，由平衡條件可知，彈簧的彈力N和繩子的拉力F的合力F_合與重力mg大小相等，方向相反，即F_合=mg，作出力的合成如圖，由三角形相似得：

F合

OA

=

F

OB

又由題，OA=OB=L，得，F=F_合=mg，可見，繩子的拉力F只與小球B的重力有關，與彈簧的勁度系數K無關，所以得到F₁=F₂．
故選C．

點評：本題的解題關鍵是運用幾何知識分析繩子的拉力與小球重力的關系．作出力圖是解題的基礎，要正確分析受力情況，規范地作圖，由圖可以看出力的大致關系．