Question

（7分）如圖甲所示，一半徑R＝1m、圓心角等于143°的豎直圓弧形光滑軌道，與斜面相切于B處，圓弧軌道的最高點為M，斜面傾角θ＝37°，t＝0時刻有一物塊從斜面底端A處沿斜面上滑，其在斜面上運動的速度變化規律如圖乙所示．若物塊恰能到達M點，（取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），求：

（1）物塊經過B點時的速度；
（2）物塊與斜面間的動摩擦因數μ.

Answer 1

v_B＝m/s    0.5

解析試題分析：由題意知：物塊恰能到達M點
在M點， 只有重力提供向心力：mg＝m         1分
對物塊從B到M應用動能定理：－mgR（1＋cos37°）＝mv－mv   2分
代入數據可求得：v_B＝m/s      1分
（2）v－t圖可知物塊運動的加速度　a＝10m/s²   1分
由牛頓第二定律得：
mgsin37°＋μmgcos37°＝ma     1分
則物塊與斜面間的動摩擦因數   μ＝＝0.5          1分
考點：本題考查動能定理、牛頓第二定律、圓周運動。