Question

（15分）如圖所示，ABDO是固定在豎直平面內(nèi)的軌道，AB是一光滑弧形軌道，OA處于水平位置，BDO是半徑為的粗糙半圓軌道，AB和BDO相切于B點(diǎn)．質(zhì)量為的小球P（可視作質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)的正上方距OA所在水平面高處自由落下，沿豎直平面內(nèi)的軌道運(yùn)動(dòng)恰好通過O點(diǎn)．已知重力加速度為。求：

（1）小球進(jìn)入BDO軌道時(shí)對B點(diǎn)的壓力；
（2）球經(jīng)過BDO軌道克服摩擦力做功．

Answer 1

（1），方向豎直向下 （2）

解析試題分析:（1）設(shè)小球通過B點(diǎn)的速度為，小球從P點(diǎn)落下直到沿光滑軌道運(yùn)動(dòng)到B的過程中，機(jī)械能守恒，有：          （2分）
對B點(diǎn)的小球分析，由牛頓第二定律：          （2分）
解得：         （2分）
由牛頓第三定律可得，小球?qū)�軌道的壓�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3f/a/mhnuu1.png" style="vertical-align:middle;" /> ，方向豎直向下  (1分)
（2）小球經(jīng)過圓周運(yùn)動(dòng)恰好過O點(diǎn)，則          （2分）
對沿BDO軌道運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理：  （2分）
聯(lián)立解得：          （2分）
考點(diǎn)：本題考查了機(jī)械能守恒定律、動(dòng)能定理、豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)、牛頓第二定律、牛頓第三定律。