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如圖所示，兩根相距為d足夠長的平行金屬導(dǎo)軌位于水平的xOy平面內(nèi)，導(dǎo)軌與x軸平行，一端接有阻值為R的電阻.在x>0的一側(cè)存在豎直向下的勻強磁場，一電阻為r的金屬直桿與金屬導(dǎo)軌垂直放置，且接觸良好，并可在導(dǎo)軌上滑動.開始時，金屬直桿位于x=0處，現(xiàn)給金屬桿一大小為v₀、方向沿x軸正方向的初速度.在運動過程中有一大小可調(diào)節(jié)的平行于x軸的外力F作用在金屬桿上，使金屬桿保持大小為a，方向沿x軸負方向的恒定加速度運動.金屬導(dǎo)軌電阻可忽略不計.求：

⑴金屬桿減速過程中到達x₀的位置時，金屬桿的感應(yīng)電動勢E；
⑵回路中感應(yīng)電流方向發(fā)生改變時，金屬桿在軌道上的位置；
⑶若金屬桿質(zhì)量為m，請推導(dǎo)出外力F隨金屬桿在x軸上的位置（x）變化關(guān)系的表達式.

⑴E=Bd ⑵x_m=v₀²/2a ⑶

略

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，半徑為L₁ =" 2" m的金屬圓環(huán)內(nèi)上、下兩部分各有垂直圓環(huán)平面的有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小均為B₁ =" 10/π" T．長度也為L₁、電阻為R的金屬桿ab，一端處于圓環(huán)中心，另一端恰好搭接在金屬環(huán)上，繞著a端做逆時針方向的勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω =" π/10" rad/s．通過導(dǎo)線將金屬桿的a端和金屬環(huán)連接到圖示的電路中（連接a端的導(dǎo)線與圓環(huán)不接觸，圖中的定值電阻R₁ = R，滑片P位于R₂的正中央，R₂ = 4R），圖中的平行板長度為L₂ =" 2" m，寬度為d =" 2" m．當(dāng)金屬桿運動到圖示位置時，在平行板左邊緣中央處剛好有一帶電粒子以初速度v_o =" 0.5" m/s向右運動，并恰好能從平行板的右邊緣飛出，之后進入到有界勻強磁場中，其磁感應(yīng)強度大小為B₂ =" 2" T，左邊界為圖中的虛線位置，右側(cè)及上下范圍均足夠大．（忽略金屬桿與圓環(huán)的接觸電阻、圓環(huán)電阻及導(dǎo)線電阻，忽略電容器的充放電時間，忽略帶電粒子在磁場中運動時的電磁輻射等影響，不計平行金屬板兩端的邊緣效應(yīng)及帶電粒子的重力和空氣阻力．提示：導(dǎo)體棒以某一端點為圓心勻速轉(zhuǎn)動切割勻強磁場時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=BL²ω/2）試分析下列問題：
(1)從圖示位置開始金屬桿轉(zhuǎn)動半周期的時間內(nèi)，兩

極板間的電勢差U_MN；
(2)帶電粒子飛出電場時的速度方向與初速度方向的夾角θ；
(3)帶電粒子在電磁場中運動的總時間t_總．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖，光滑平行的水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距l，在M點和P點間接一個阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間OO₁O₁′O′矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向下、寬為d的勻強磁場，磁感強度為B。一質(zhì)量為m，電阻為r的導(dǎo)體棒ab，垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場左邊界相距l₀。現(xiàn)用一大小為F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由靜止開始運動，棒ab在離開磁場前已經(jīng)做勻速直線運動（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的接觸，導(dǎo)軌電阻不計）。求：
（1）棒ab在離開磁場右邊界時的速度；（2）棒ab通過磁場區(qū)的過程中整個回路所消耗的電能；
（3）試分析討論ab棒在磁場中可能的運動情況。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，甲、乙兩圖為勻強磁場垂直放置的兩個金屬框架，甲圖接有一個電阻R、乙圖接有自感系數(shù)為L的線圈，其直流電阻也為R，其他部分兩圖都相同，下列說法正確的是（）

A．導(dǎo)體AB以相同的加速度向右做勻加速直線運動且位移相同，則甲圖中外力做功多

B．導(dǎo)體AB以相同的加速度向右做勻加速直線運動且位移相同，則乙圖中外力做功多

C．導(dǎo)體AB以相同的速度向右做勻速直線運動且位移相同，則甲圖中外力做功多

D．導(dǎo)體AB以相同的速度向右做勻速直線運動且位移相同，則乙圖中外力做功多

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

Π型光滑金屬導(dǎo)軌對水平地面傾斜固定，空間有垂直于導(dǎo)軌平面的磁場，將一根質(zhì)量為m的金屬桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，如圖9，金屬桿ab從高度h₁處釋放后，到達高度為h₂的位置（如圖中虛線所示），其速度為v，在此過程中，設(shè)重力G和磁場力F對桿ab做的功分別為W_G和W_F，回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q，那么以下關(guān)系式中正確的是

A．mv² > mgh₁一mgh₂+W_F	B．mv²=W_G+W_F
C．mv² + Q = W_G+W_F	D．mv²+Q = W_G

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖12-19所示，磁場的方向垂直于xy平面向里。磁感強度B沿y方向沒有變化，沿x方向均勻增加,每經(jīng)過1cm增加量為1.0×10^－4T，即

。有一個長L=20cm，寬h=10cm的不變形的矩形金屬線圈，以v=20cm/s的速度沿x方向運動。問：

（1）線圈中感應(yīng)電動勢E是多少？
（2）如果線圈電阻R=0.02Ω，線圈消耗的電功率是多少？
（3）為保持線圈的勻速運動，需要多大外力？機械功率是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，電阻忽略不計的兩根兩平行光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，其上端接一阻值為３Ω的電阻R。在水平虛線L₁、L₂間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強磁場B，磁場區(qū)域的高度為d=0.5m。導(dǎo)體棒a的質(zhì)量m_a=0.2kg、電阻R_a=3Ω；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量m_b=0.1kg、電阻R_b=6Ω，它們分別從圖中M、N處同時由靜止開始沿導(dǎo)軌向下滑動，且都能勻速穿過磁場區(qū)域，當(dāng)b 剛穿出磁場時a正好進入磁場。（不計a、b之間的作用）求：

（1）在整個過程中，a棒和b棒分別克服安培力做了多少功？
（2）在b穿過磁場區(qū)域過程中，電阻R產(chǎn)生的電熱；
（3）M點和N點距L₁的高度分別為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖3-5-22所示，MN、PQ為兩根間距不均的金屬導(dǎo)軌，水平放置在豎直向下的勻強磁場中，導(dǎo)軌的一端接阻值為10 Ω的電阻R₁和電流表，另一端接阻值為5 Ω的電阻R₂.質(zhì)量為m="0.1" kg的金屬棒放在導(dǎo)軌ab處，以初速度v₀="8" m/s滑到導(dǎo)軌的a′b′處，歷時t="0.08" s.導(dǎo)軌在ab處的間距L₁="0.5" m,在a′b′處的間距L₂="1.0" m.若金屬棒滑動時始終與導(dǎo)軌接觸良好，電流表的示數(shù)保持不變，不計棒與導(dǎo)軌間的摩擦以及其他電阻的影響.求：

圖3-5-22
（1）金屬棒在導(dǎo)軌a′b′處的速度；
（2）電流表的示數(shù)；
（3）勻強磁場的磁感應(yīng)強度.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，金屬桿ab放在兩水平放置的長直平行金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌電阻不計，導(dǎo)軌間的寬度為1.0m，其間有豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B＝1.0T，現(xiàn)用導(dǎo)線與插入電解槽中的兩惰性電極C，D相連，回路的總電阻為2Ω，電解液為500mL的CuSO₄溶液，現(xiàn)對棒施加一大小為3N的水平恒力，棒恰好開始運動，最后達到穩(wěn)定狀態(tài)，從棒開始運動到棒達到穩(wěn)定狀態(tài)的過程中，C，D中的某電極增重3.2mg．(設(shè)電解時該電極無氫氣析出，且不考慮水解和溶液體積的變化)

(1)寫出電極D的反應(yīng)式；
(2)寫出電解CuSO₄溶液的化學(xué)方程式；
(3)棒達到穩(wěn)定狀態(tài)時的速度為多大？
(4)ab棒剛達到穩(wěn)定速度時，溶液中氫離子濃度約為多少？
(5)從棒開始運動到達到穩(wěn)定過程中，棒ab移動的距離？

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