Question

跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，當(dāng)飛機(jī)離地面224m水平飛行時(shí)，運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)在豎直方向作自由落體運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，立即打開降落傘，展傘后運(yùn)動(dòng)員以a=12.5m/s²的加速度勻減速下降．為了運(yùn)動(dòng)員的安全，要求運(yùn)動(dòng)員落地速度最大不得超過(guò)v=5m/s，g=10m/s²．求：
（1）運(yùn)動(dòng)員著地時(shí)相當(dāng)于從多高處自由落下？
（2）運(yùn)動(dòng)員展傘時(shí)的速度是多大？
（3）運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為多少？

Answer 1

分析：（1）由自由落體運(yùn)動(dòng)高度速度公式求解
（2）展傘的速度即是自由下落的末速度，又是勻減速的初速度，由位移公式求解
（3）勻加速和勻減速的時(shí)間之和就是總時(shí)間

解答：解（1）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，得：h=

v2

2g

=1.25m
（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)員展傘時(shí)的速度為v_m，有：

v 2 m

2g

+

v 2 m -v2

2a

=224
解得：v_m=50m/s
（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)員自由下落的時(shí)間為 t₁，則：t1=

vm

g

=5s
設(shè)運(yùn)動(dòng)員減速下落的時(shí)間為 t₂，則：t2=

vm-v

a

=3.6s
所以運(yùn)動(dòng)員在空中下落的總時(shí)間為t=t₁+t₂=8.6s
答：（1）運(yùn)動(dòng)員著地時(shí)相當(dāng)于從1.25m處自由落下
（2）運(yùn)動(dòng)員展傘時(shí)的速度是50m/s
（3）運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間8.6s

點(diǎn)評(píng)：復(fù)雜運(yùn)動(dòng)過(guò)程都是由簡(jiǎn)單過(guò)程組成的，因此解答復(fù)雜運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，關(guān)鍵是分析清楚其運(yùn)動(dòng)過(guò)程，搞清運(yùn)動(dòng)形式，然后根據(jù)相應(yīng)規(guī)律列方程求解．