Question

如圖所示，一輛質量為 2.0×10³ kg 的汽車在平直公路上行駛，若汽車行駛過程中所受阻力恒為f=2.5×10³N，且保持功率為 80kw 求：
（l）汽車在運動過程中所能達到的最大速度；
（2）汽車的速度為 5m/s 時的加速度；
（3）汽車的加速度為0.75m/s²時的速度．

Answer 1

分析：（1）汽車先做勻加速直線運動，當功率達到額定功率，做加速度逐漸減小的加速運動，當加速度減小到零，速度達到最大，做勻速直線運動．
（2）根據F=

P

v

求出牽引力，再根據牛頓第二定律求出加速度．
（3）根據牛頓第二定律求出牽引力，再根據v=

P

F

求出速度．

解答：解：（1）因汽車勻速直線運動時速度最大，
由P=Fv_m和F=f
得：v_m=32m/s；
（2）設v₁=5m/s時牽引力為F₁，
則  P=F₁v₁  
F₁-f=ma
解得：a=6.75m/s²；
（3）設a₂=6.75m/s² 時牽引力為F₂，
F₂-f=ma₂
P=F₂v₂  
解得：v₂=20m/s；
答：（l）汽車在運動過程中所能達到的最大速度為32m/s；
（2）汽車的速度為 5m/s 時的加速度為6.75m/s²；
（3）汽車的加速度為0.75m/s²時的速度為20m/s．

點評：解決本題的關鍵會根據汽車的受力判斷其運動情況，汽車汽車先做勻加速直線運動，當功率達到額定功率，做加速度逐漸減小的加速運動，當加速減小到零，速度達到最大，做勻速直線運動．