Question

【題目】圖為某高速公路一出口路段，轎車從出口A進入匝道，先勻減速直線通過下坡路段至B（通過B點前后速率不變），后勻速率通過水平圓弧路段至C，已知轎車在A點的速度，AB長。BC圓弧段限速（允許通過的最大速度），輪胎與BC段路面間的動摩擦因數，最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力，重力加速度取。

（1）求轎車在AB下坡段加速度大小的最小值；

（2）為保證行車安全，車輪不打滑，BC段半徑R的最小值多大？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：（1）已知，當轎車到達B點時速度恰好為時，轎車的加速度最小，由勻變速運動的速度位移公式得：

得： 。

（2）轎車在BC段做勻速圓周運動，由靜摩擦力提供向心力，由牛頓第二定律得：

代入數據得： 。