Question

【題目】如圖所示，一個質量為M的人，站在臺秤上，一長為R的懸線一端系一個質量為m的小球，手拿懸線另一端，小球繞懸線另一端點在豎直平面內做圓周運動，且小球恰好能通過圓軌道最高點，則下列說法正確的是： （ ）

A. 小球運動到最低點時，臺秤的示數最大

B. 小球只有運動到最高點時，臺秤的示數才最小

C. 小球在a、b兩個位置時，臺秤的示數不相同

D. 小球從最高點運動到最低點的過程中臺秤的示數增大，小球處于超重狀態。

Answer 1

【答案】A

【解析】

A、小球恰好能通過圓軌道最高點，在最高點細線中拉力為零，小球速度，小球從最高點運動到最低點，由機械能守恒定律可得，在最低點由牛頓第二定律可得，聯立解得細線中拉力，小球運動到最低點時臺秤的示數最大且為，故選項A正確；

B、小球運動到最高點時，細線中拉力為零，臺秤的示數為，但不是最小，當小球處于如圖所示狀態時，設其速度為，由牛頓第二定律有：，由機械能守恒定律可得，解得懸線拉力，其分力，當即時，臺秤的最小示數為，故選項B錯誤；

C、小球在三個位置，小球均處于完全失重狀態，臺秤的示數相同，故選項C錯誤；

D、有上述分析可知小球從最高點運動到最低點的過程中臺秤的示數先減小后增大，小球在豎直方向分量的加速度的方向先向下后向上，小球先處于失重狀態后超重狀態，故選項D錯誤。