Question

【題目】同學(xué)們參照伽利略時(shí)期演示平拋運(yùn)動(dòng)的方法制作了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，圖中水平放置的底板上豎直地固定有M板和N板。M板上部有一半徑為R的圓弧形的粗糙軌道，P為最高點(diǎn)，Q為最低點(diǎn)，Q點(diǎn)處的切線水平，距底板高為H. N板上固定有三個(gè)圓環(huán)，將質(zhì)量為m的小球從P處靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)至Q飛出后無阻礙地通過各圓環(huán)中心，落到底板上距Q水平距離為L處，不考慮空氣阻力，重力加速度為g，求：

(1)小球運(yùn)動(dòng)至Q飛出至落到底板上距Q水平距離為L處的過程，所需下落時(shí)間；

(2)小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)速度的大小；

(3)小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)對軌道壓力的大小和方向．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) ，豎直向下

【解析】

根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，將運(yùn)動(dòng)分解，豎直方向都做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，列式聯(lián)立即可求出；在Q點(diǎn)小球受到的支持力與重力的合力提供向心力，由牛頓第二定律即可求出小球受到的支持力的大小；最后有牛頓第三定律說明對軌道壓力的大小和方向；

（1）小球從Q拋出后豎直方向都做自由落體運(yùn)動(dòng)，

運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t=；

（2）水平位移：L=vQt

小球運(yùn)動(dòng)到距Q水平距離為L的位置時(shí)的時(shí)間：t=

vQ=；

（3）在Q點(diǎn)小球受到的支持力與重力的合力提供向心力,得：FNmg=m

聯(lián)立⑤⑥得：FN=

由牛頓第三定律可得，小球?qū)�軌道的壓力的大小�?/span>，方向：豎直向下