Question

（2013安徽江南十校摸底）如圖所示，水平放置的圓筒繞其中心對稱軸勻速轉動，轉動的角速度 rad/s，桶壁上P處有一小圓孔，桶壁很薄，桶的半徑R=2m，當圓孔正上方h=3.2m處有一小球由靜止開始下落，已知圓孔的半徑略大于小球的半徑，試通過計算判斷小球是否會和圓筒碰撞（空氣阻力不計，g取）。   

Answer 1

解析：設小球下落h時所用的時間為t₁，經過圓筒所用的時間為t₂，則有，h=gt₁²，

解得t₁=0.8s。

h+2R=g(t₁+t₂)²

解得t₂=0.4s。

圓筒的運動周期T==0.8s。

因為t₁=T，t₂=T/2，故不會碰撞。