Question

【題目】某實驗小組在研究單擺時改進了實驗方案，將一力傳感器連接到計算機上，圖甲中O點為單擺的固定懸點，現將小擺球（可視為質點）拉至A點，此時細線處于緊張狀態，釋放擺球，則擺球將在豎直平面內的A、B、C之間來回擺動，其中B點為運動中的最低位置。∠AOB=∠COB= ， 小于10°且是未知量。同時由計算機得到了擺線對擺球的拉力大小F隨時間t變化的曲線圖乙（均為已知量），且圖中t=0時刻為擺球從A點開始運動的時刻（重力加速度為g）。根據題中（包括圖中）所給的信息，下列說法正確的是

A. 該單擺的周期為

B. 根據題中（包括圖中）所給的信息可求出擺球的質量

C. 根據題中（包括圖中）所給的信息不能求出擺球在最低點B時的速度

D. 若實驗時，擺球做了圓錐擺，則測得的周期變長

E. 若增加擺球的質量，擺球的周期不變

Answer 1

【答案】ABE

【解析】小球運動到最低點時，繩子的拉力最大，在一個周期內兩次經過最低點，由乙圖可知單擺的周期T=t2，故A正確；在B點拉力有最大值，根據牛頓第二定律有：Fmin-mg=m ；在A、C兩點拉力有最小值：Fmin=mgcosα，由A到B機械能守恒可得：mgl（1-cosα）=mv2，由此可求得擺球的質量，故B正確，C錯誤；若實驗時，擺球做了圓錐擺，則周期是表達式為 ，顯然周期變小，故D錯誤；根據單擺周期公式 可知，單擺周期與擺球質量無關，故E正確．故選ABE．