Question

質量為m=lkg的物體在平行于斜面向上的拉力 F的作用下從斜面底端由靜止開始沿斜面向上運動，一段時間后撤去拉力F，其向上運動的v-t圖象如圖所示，斜面固定不動，與水平地面的夾角θ=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）．求：
（1）物體與斜面間的動摩擦因數μ
（2）拉力F的大�。�
（3）物體沿斜面向上運動的最大距離x₀．

Answer 1

分析：（1、2）根據圖線的斜率求出物體勻加速和勻減速直線運動的加速度大小，通過牛頓第二定律求出拉力的大小和物體與地面間的動摩擦因數．
（3）通過圖線與時間軸圍成的面積求出物體沿斜面向上運動的最大距離．

解答：解：設施加外力F的過程中物體的加速度為a₁，撤去力F的瞬間物體的速度為v，撤去力F后物體上滑的加速度大小為a₂，由牛頓第二定律得：
F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁
mgsinθ+μmgcosθ=ma₂
由圖象可知：a2=8m/s2     a1=4m/s2
解得：μ=0.25
F=12N   
物體沿斜面向上運動的最大距離x=

1

2

×6×16m=48m．
答：（1）物體與斜面間的動摩擦因數為0.25．
（2）拉力F的大小為12N．
（3）物體沿斜面向上運動的最大距離48m．

點評：解決本題的關鍵知道圖線的斜率表示加速度的大小，通過牛頓第二定律進行求解．