Question

我國發射的“風云一號”氣象衛星，由于超過其設計壽命且燃料耗盡，受大氣阻力的作  用，其運動的軌道高度逐漸降低（由于高度變化很慢，在變化過程中的任一時刻，可近似認為衛星運動滿足勻速圓周運動規律）．另據媒體報道，我國于2007年1月從西昌發射了一枚反衛星導彈，導彈彈頭脫離推進裝置后，從下往上準確擊中了已經退役的“風云一號”氣象衛星．則下列關于衛星及導彈的說法中正確的是（　　）

A、“風云一號”衛星在軌道高度降低過程中，它的速率變大，周期變小

B、“風云一號”衛星在軌道高度降低過程中，它的速率變小，周期變大

C、導彈發射初期，彈頭處于超重狀態，但它受到地球的引力卻越來越小

D、彈頭即將擊中衛星時，彈頭的加速度小于衛星的加速度

Answer 1

分析：根據衛星做勻速圓周運動時，萬有引力提供向心力公式判斷速率和周期的變化，彈頭在脫離推進裝置之前，在推力作用下做向上的加速運動，處于超重狀態．

解答：解：A、B根據G

Mm

r2

=m

v2

r

=m

4π2r

T2

得：
線速度v=

GM r

，周期T=2π

r3 GM

，則知，軌道半徑越小，線速度越大，周期越小．所以“風云一號”衛星在軌道高度降低過程中，它的速率變小，周期變大．故A錯誤，B正確．
C、導彈發射初期，彈頭在推力作用下做向上的加速運動，處于超重狀態，由于離地球越來越遠，它受到地球的引力卻越來越小，故C正確；
D、彈頭引爆前瞬間，彈頭的半徑小于飛行器的半徑，根據G

Mm

r2

=ma得加速度a=

GM

r2

，彈頭引爆前瞬間，r相等，所以彈頭的加速度一定等于衛星的加速度，故D錯誤．
故選AC

點評：本題主要考查了萬有引力提供向心力公式的直接應用，要比較某個量之間的關系，可以先表示出該物理量，難度適中．