Question

【題目】小車上固定有位于豎直方向的細桿，桿上套有質量為M的小環，環通過細繩與質量為m的小球連接，當車向右勻加速運動時，環和球與車相對靜止，繩與桿之間的夾角為θ，如圖所示，下列說法正確的是（ ）

A. 小車的加速度為

B. 繩子的拉力為

C. 桿對環作用力為

D. 桿對環作用力的方向水平向右

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

分別對小球和環進行受力分析，小球和環在水平方向的加速度相等，對小球進行受力分析可以得到繩中張力大小。對環進行受力分析，水平方向的合力產生加速度，豎直方向的合力為0，由此可以求出桿對環的彈力和摩擦力，而細桿對環的作用力是彈力和摩擦力的合力，再根據力的合成與分解求得細桿對環的作用力的大小和方向。

以小球為研究對象進行受力分析如圖所示：

根據牛頓第二定律得：Tsinθ=ma，Tcosθ=mg，聯立可得繩的拉力：，加速度 a=gtanθ，故AB正確；以環M為研究對象進行受力分析如圖所示：

M受重力、繩的拉力T'、桿的彈力F1和桿的摩擦力F2作用處于平衡狀態，所以有：F1-T'sinθ=Ma，F2-Mg-T'cosθ=0，細桿對環的作用力為：，聯立可得：，可知細桿對環作用力方向斜向右上方，故C正確，D錯誤。所以ABC正確，D錯誤。