Question

【題目】如圖所示，在場強為的水平勻強電場中，有半徑的光滑半圓形軌道DCB豎直放置，與水平絕緣軌道AB平滑連接，電場線與軌道平面ABCD平行，C為DB圓弧的中點。一帶正電、電荷量、質(zhì)量、可視為質(zhì)點的小滑塊與水平軌道AB間的動摩擦因數(shù)，取。

若小滑塊從半圓形軌道上C點靜止釋放，運動到水平軌道上的P點靜止，求小滑塊通過BP段的時間是多少？

若小滑塊從水平軌道上的A端靜止釋放，沿軌道運動恰能到達并通過最高點D，求小滑塊此次運動通過C點時對軌道的壓力是多大？

Answer 1

【答案】小滑塊通過BP段的時間是

小滑塊此次運動通過C點時對軌道的壓力是

【解析】

（1）設(shè)滑塊過B點時的速度為vB，C到B由動能定理得：mgR-qER=

設(shè)B到P時間為t，由動量定理得：-（qE+μmg）t=0-mvB
解得

（2）設(shè)過D點的速度為v，沿軌道恰能到達最高點D的條件為：mg=
設(shè)滑塊過C點時的速度為vC，從C到D由動能定理得：-mgR-qER=m（v2-vC2）
設(shè)滑塊在C點時所受的支持力為N，則由牛頓第二定律有：N-qE=m
解得：N=3（qE+mg）=0.9N
由牛頓第三定律，滑塊通過C點時對軌道的壓力大小N/=N=0.9N